Por que (cos θ, sin θ)

O círculo de raio 1 centrado na origem é o círculo unitário. Trace uma linha do ponto em θ até o eixo x e você obterá um triângulo retângulo cuja hipotenusa é o raio, 1.

Hipotenusa 1: os catetos são cos 50° e sin 50°.

Naquele triângulo, cos θ é o cateto adjacente sobre a hipotenusa, o cateto adjacente sobre 1, que é simplesmente o lado adjacente: o lado oposto ao ângulo reto. E sin θ é o cateto oposto: a altura. Portanto, a trigonometria do triângulo que você conhece e as coordenadas concordam, e o ponto em 50° é aproximadamente (0.64, 0.77).

É por isso que o círculo unitário define seno e cosseno para todos os ângulos: dentro do quadrante I, é trigonometria do triângulo, e além dele, as coordenadas continuam onde os triângulos não conseguem.