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Onde a tangente não está definida

Parte da seção Ângulos e o Círculo Unitário do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 41 de 55.

A tangente divide o cateto oposto pelo cateto adjacente. Em 90° e 270°, o ponto está no eixo y, o cateto adjacente é 0 e não há nada pelo que dividir: tan 90° e tan 270° são indefinidas. Um raio vertical não tem inclinação.

$Pontos opostos P em 45° e Q em 225° em uma mesma reta que passa pelo centro$

P e Q estão em uma mesma reta que passa pelo centro: uma inclinação.

A tangente também se repete mais rápido do que o seno e o cosseno. Os pontos em θ e θ + 180° são extremidades opostas de um mesmo diâmetro, e uma reta tem uma única inclinação: tan 45° = tan 225° = 1. Portanto, os ângulos com uma dada tangente ocorrem em pares separados por meia volta, não por uma volta completa.

Desafio

Toque em todos os ângulos em uma volta com $\tan\left(\theta\right) = \frac{\sqrt{3}}{3}$ e, em seguida, pressione Check.

Teste seus conhecimentos

Esta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.

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Todas as lições de Ângulos e o Círculo Unitário

1Um ponto em uma circunferência

Altura na circunferência Largura: o cosseno Mesma altura, dois ângulos Revisão: altura e largura

4Radianos

O que é um radiano Graus para radianos Radianos para graus Radianos sem π Voltas em radianos Revisão: radianos

7Ângulos de Referência e Sinais

Ângulos de Referência Referência nos quadrantes III e IV Sinais por Quadrante Sinal e Tamanho Sinais em Qualquer Ângulo Revisão: Ângulos de Referência

10Seis funções, qualquer círculo

Qualquer círculo, qualquer raio De um ponto ao ângulo Secante, cossecante, cotangente Recíprocas em radianos Revisão: seis funções

2Posição Padrão

Ângulos na Posição Padrão Ângulos Negativos Revisão: Posicionando Ângulos

5Comprimento de Arco e Área do Setor

Comprimento de Arco Arcos em Graus Encontrando o Ângulo Área do Setor Revisão: Uma Fatia de Pizza

8Os quatro quadrantes

Pontos no quadrante II Quadrantes III e IV Todos os ângulos para um valor Pontos em radianos Valores exatos em radianos Revisão: quatro quadrantes

11Desafios Finais

O ponteiro dos minutos O assento da roda-gigante Quatro ângulos, duas voltas O aspersor do jardim Um ponto em radianos negativos Qual ângulo?

3Ângulos coterminais

Ângulos coterminais Os valores se repetem a cada volta Todas as voltas de uma vez Revisão: ângulos coterminais

6O Círculo Unitário

Por que (cos θ, sin θ)Os pontos de 30° e 60°O ponto de 45°Pontos fora da tabela Revisão: pontos do primeiro quadrante

9Tangente no Círculo

A tangente é y sobre xOnde a tangente não está definidaTangente em radianos Todos os ângulos da tangente Revisão: Tangente