Referência nos quadrantes III e IV

No quadrante III, o lado passou do eixo x negativo, então o ângulo de referência é o quanto ele passou de 180°: para 225°, isso é $225^{\circ}-180^{\circ}$, que é 45°.

No quadrante IV, o lado terminal está se aproximando do eixo x positivo, então o ângulo de referência é o que falta para completar uma volta: para 330°, isso é $360^{\circ}-330^{\circ}$, que é 30°. Um ângulo negativo funciona da mesma forma quando você vê onde ele termina: −30° termina no quadrante IV, 30° abaixo do eixo.

Assim, para um ângulo entre 0° e 360°, as três regras são uma só ideia: medir a distância até a extremidade mais próxima do eixo x: 180° nos quadrantes II e III, 360° no quadrante IV. No quadrante I, o próprio ângulo é o ângulo de referência.