Uma diferença de quadrados

Em álgebra, $\left(a-b\right)\left(a+b\right) = {a}^{2}-{b}^{2}$. Isso é chamado de diferença de quadrados. Funciona da mesma forma com uma função trigonométrica no lugar de b: $\left(1-\sin\left(x\right)\right)\left(1+\sin\left(x\right)\right) = 1-{\sin\left(x\right)}^{2}$. Então, a identidade transforma isso em ${\cos\left(x\right)}^{2}$.

Procure um quadrado menos 1, ou 1 menos um quadrado. Por exemplo, $\left(\csc\left(x\right)-1\right)\left(\csc\left(x\right)+1\right) = {\csc\left(x\right)}^{2}-1$, que é ${\cot\left(x\right)}^{2}$.