Final: Tangentes de sin 2x

Parte da seção Identidades Trigonométricas do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 44 de 48.

Prove a identidade apresentada no enunciado. Apenas tangentes aparecem no lado esquerdo, e um seno de um ângulo duplo, no lado direito.

Desafio

Prove que $\frac{2\tan\left(x\right)}{1+{\tan\left(x\right)}^{2}}$ é igual a $\sin\left(2x\right)$ : reescreva até que o quadro mostre $\sin\left(2x\right)$ . Em seguida, pressione Check.

Experimente você mesmo

\frac{2\tan x}{1+\tan^{2} x}

Reescreve como $\sin 2x$

Teste seus conhecimentos

Esta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.

Todas as lições de Identidades Trigonométricas

1Identidades no Círculo

sen²x + cos²x = 1 Os quadrados eliminam os sinais Revisão: a identidade do círculo

4Par e ímpar e funções co

Ângulos negativos Par e ímpar em uma demonstração Gráficos de funções pares e ímpares Funções co Revisão: sinais dos ângulos

7Fórmulas do Ângulo Duplo

sen 2x = 2 sen x cos x Três formas de cos 2x Valores exatos em dobro Eleve ao quadrado, depois dobre O gráfico de 2 sen x cos x Revisão: ângulos duplos

10Desafios Finais

Final: Dois ÂngulosFinal: Tangentes de sin 2xFinal: Um Produto Exato Final: Uma Onda Disfarçada Final: Dois Quadrados Final: Escolha a Forma

2Recíproca e Quociente

Identidade ou equação?Secante, cossecante e cotangente Revisão: recíprocas

5Provando identidades

Trabalhe em um lado Reescreva em seno e cosseno Fatore primeiro Transforme em uma única fração Demonstrações que dão errado Revisão: prove

8Ângulos pela Metade, Redução de Potência

Redução de Potência sen²x é uma Onda Valores de Meio Ângulo tan de um Meio Ângulo Revisão: Ângulos pela Metade

3Identidades trigonométricas pitagóricas

1 + tan²x = sec²x Uma diferença de quadrados O quadrado de uma soma Revisão: três formas

6Soma e Diferença

sen(A + B) e sen(A - B)cos(A + B) e cos(A - B)Rotação de 90° e 180°Leia a Fórmula ao Contrário tan(A + B) e tan(A - B)Revisão: Fórmulas da Soma

9Produto em Soma

Produtos em Somas Somas em Produtos Somas sobre Somas Revisão: Soma em Produto