Ângulos negativos

Um ângulo negativo gira no sentido horário. O ponto em -30° é o ponto em 30° refletido no eixo x: a mesma distância para o lado, a mesma distância para baixo que o outro está para cima.

Refletir no eixo x mantém x e inverte o sinal de y.

Portanto, $\cos\left(-30^{\circ}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, igual a cos 30°, enquanto $\sin\left(-30^{\circ}\right) = \frac{-1}{2}$, o oposto de sin 30°. A reflexão funciona para qualquer ângulo, o que nos dá três identidades (a última sempre que tan x estiver definida):

$$\cos\left(-x\right) = \cos\left(x\right)$$

$$\sin\left(-x\right) = -\sin\left(x\right)$$

$$\tan\left(-x\right) = -\tan\left(x\right)$$

Uma função que ignora o sinal do seu ângulo, como o cosseno, é chamada de par; uma que mantém o sinal, como o seno e a tangente, é ímpar.