Trabalhe em um lado

Para provar uma identidade, comece por um dos lados, geralmente o mais complicado, e reescreva-o até que fique igual ao outro. Cada etapa deve ser válida para todo ângulo em que a expressão esteja definida: uma identidade, uma expansão, um cancelamento. Nunca passe termos de um lado para o outro do sinal de igual como se estivesse resolvendo uma equação; isso pressupõe que os dois lados já são iguais, que é justamente o que precisa ser provado.

Demonstre csc(x) - sin(x) = cos(x)cot(x). Comece pelo lado esquerdo. Escreva csc x como 1/sin(x), depois Escreva como uma única fração sobre sin x: (1 - sin(x)²)/sin(x). O numerador é cos(x)², então a fração é cos(x)²/sin(x). Separe em cos(x) · (cos(x)/sin(x), que é o lado direito, cos(x)cot(x).