Somas sobre Somas
Parte da seção Identidades Trigonométricas do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 45 de 52.
Uma fração com uma soma no numerador e uma soma no denominador geralmente se transforma em dois produtos que têm um fator em comum. Considere (sin(5x) + sin(3x))/(cos(5x) + cos(3x)). O numerador é 2sin(4x)cos(x) e o denominador é 2cos(4x)cos(x). O 2 e o cos x se cancelam, e sin(4x)/cos(4x) é tan(4x).
Transforme ambos em produtos primeiro e, em seguida, procure o fator comum. Uma soma não pode ser cancelada termo a termo; um produto pode.
Desafio
Prove que (sin(3x) + sin(x))/(cos(3x) + cos(x)) é igual a tan(2x): reescreva até que o quadro mostre tan(2x). Em seguida, pressione Check.
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Todas as lições de Identidades Trigonométricas
1Identidades no Círculo Trigonométrico
sin²x + cos²x = 1Quadrados apagam os sinaisIdentidade ou equação?Revisão: a identidade do círculo4Par e ímpar e funções co
Ângulos negativosPar e ímpar em uma demonstraçãoGráficos de funções pares e ímparesFunções coRevisão: sinais dos ângulos2Recíprocas e quociente
A identidade do quocienteSecante, cossecante e cotangenteDividir por uma fraçãoOnde elas falhamRevisão: recíprocas5Provando identidades
Trabalhe em um ladoReescreva em seno e cossenoFatore primeiroTransforme em uma única fraçãoDemonstrações que dão erradoRevisão: prove8Ângulos pela Metade, Redução de Potência
Redução de Potênciasen²x é uma OndaValores de Meio Ângulotan de um Meio ÂnguloRevisão: Ângulos pela Metade