Demonstrações que dão errado

Quatro operações parecem álgebra, mas não são:

Cancelar um termo de uma soma. Em $\frac{\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}$, não se pode cancelar sin x: ele é um termo no numerador, não um fator. Em vez disso, separe a fração: $1+\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}$.

Separar uma função. $\sin\left(2x\right)$ não é $2\sin\left(x\right)$, e $\sin\left(x+y\right)$ não é $\sin\left(x\right)+\sin\left(y\right)$: uma função não é um número que se possa distribuir.

Interpretar o quadrado como o ângulo. ${\sin\left(x\right)}^{2}$ eleva o valor ao quadrado, $\sin\left({x}^{2}\right)$ eleva o ângulo ao quadrado.

Dividir por algo que pode ser 0. Não é permitido dividir por sin x quando sin x é 0; fatore em vez disso.