Identidade ou equação?

$\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right) = 1$ vale em 0°: 0 + 1. Vale em 90°: 1 + 0. Duas verificações foram bem-sucedidas. Isso é verdade para todos os ângulos?

Experimente 60°: $\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}$ é aproximadamente 1,37, não 1. Um ângulo em que ela falha mostra que uma afirmação é falsa. Ângulos em que ela funciona não provam nada. Para provar uma identidade, reescreva um dos lados passo a passo até que ele se torne o outro lado. Por exemplo, $\cot\left(x\right)\sin\left(x\right) = \frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}\sin\left(x\right)$. Os senos se cancelam, restando $\cos\left(x\right)$. Ela é verdadeira onde quer que ambos os lados tenham um valor.