Secante, cossecante e cotangente

Secante, cossecante e cotangente são 1 dividido por funções que você conhece: $\sec\left(x\right) = \frac{1}{\cos\left(x\right)}$, $\csc\left(x\right) = \frac{1}{\sin\left(x\right)}$, $\cot\left(x\right) = \frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}$. Para simplificar, escreva tudo usando senos e cossenos. Por exemplo:

$$\tan\left(x\right)\csc\left(x\right) = \frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}\frac{1}{\sin\left(x\right)} = \frac{1}{\cos\left(x\right)}$$

Os senos se cancelam, e $\frac{1}{\cos\left(x\right)}$ é $\sec\left(x\right)$. Para dividir por uma fração, inverta-a e multiplique: $\frac{a}{\frac{b}{c}} = a\frac{c}{b}$.