Leia a Fórmula ao Contrário
Parte da seção Identidades Trigonométricas do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 29 de 52.
Lidas da direita para a esquerda, as fórmulas reduzem uma soma de produtos a uma única função. Isso permite encontrar valores exatos para ângulos que, por si só, não são especiais.
Considere cos(80°)cos(20°) + sin(80°)sin(20°). Nem 80° nem 20° têm um valor exato conhecido, mas a forma é cos A cos B + sin A sin B, o lado direito de cos(A - B). Portanto, é igual a cos(80° - 20°), que é cos(60°), e isso é 1/2.
Combine os formatos antes dos números: quais funções formam pares e qual sinal as une. cos cos com um sinal de mais é cos(A - B); cos cos com um sinal de menos é cos(A + B); sin cos mais cos sin é sin(A + B).
Desafio
Encontre o valor exato de sin(50°)cos(10°) + cos(50°)sin(10°).
Digite você mesmo cada linha seguinte; uma linha que não seja igual à anterior será recusada.
Una tudo em um único seno com o botão de fórmula, digite o seno do ângulo calculado e, em seguida, seu valor exato. Depois, pressione Check.
Experimente você mesmo
Simplifique a expressão
Esta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Identidades Trigonométricas
1Identidades no Círculo Trigonométrico
sin²x + cos²x = 1Quadrados apagam os sinaisIdentidade ou equação?Revisão: a identidade do círculo4Par e ímpar e funções co
Ângulos negativosPar e ímpar em uma demonstraçãoGráficos de funções pares e ímparesFunções coRevisão: sinais dos ângulos2Recíprocas e quociente
A identidade do quocienteSecante, cossecante e cotangenteDividir por uma fraçãoOnde elas falhamRevisão: recíprocas5Provando identidades
Trabalhe em um ladoReescreva em seno e cossenoFatore primeiroTransforme em uma única fraçãoDemonstrações que dão erradoRevisão: prove8Ângulos pela Metade, Redução de Potência
Redução de Potênciasen²x é uma OndaValores de Meio Ângulotan de um Meio ÂnguloRevisão: Ângulos pela Metade3Identidades pitagóricas
1 + tan²x = sec²x1 + cot²x = csc²xUma diferença de quadradosElevando uma soma ao quadradoRevisão: três formas6Soma e Diferença
sen(A + B) e sen(A - B)cos(A + B) e cos(A - B)Rotação de 90° e 180°Leia a Fórmula ao Contráriotan(A + B) e tan(A - B)Revisão: Fórmulas da Soma