sen 2x = 2 sen x cos x
Parte da seção Identidades Trigonométricas do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 32 de 52.
Substitua B = A na fórmula da soma: sin(A + A) = sin(A)cos(A) + cos(A)sin(A). Os dois produtos são iguais, então
sin(2x) = 2sin(x)cos(x)
Dobrar o ângulo não dobra o seno: em 30°, sin(60°) é aproximadamente 0.87, não 2sin(30°) = 1. O 2 só aparece junto com cos x.
Considere sin(2x)/cos(x). Escreva o numerador como 2sin(x)cos(x); agora, cos x é um fator do numerador, então ele se cancela e resta 2sin(x), sempre que cos x não for 0.
Desafio
Mostre que sin(2x)/sin(x) é igual a 2cos(x): reescreva até que o quadro mostre 2cos(x). Em seguida, pressione Check.
Experimente você mesmo
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Todas as lições de Identidades Trigonométricas
1Identidades no Círculo Trigonométrico
sin²x + cos²x = 1Quadrados apagam os sinaisIdentidade ou equação?Revisão: a identidade do círculo4Par e ímpar e funções co
Ângulos negativosPar e ímpar em uma demonstraçãoGráficos de funções pares e ímparesFunções coRevisão: sinais dos ângulos7Fórmulas do Ângulo Duplo
sen 2x = 2 sen x cos xTrês formas de cos 2xValores exatos em dobroEleve ao quadrado, depois dobreO gráfico de 2 sen x cos xRevisão: ângulos duplos2Recíprocas e quociente
A identidade do quocienteSecante, cossecante e cotangenteDividir por uma fraçãoOnde elas falhamRevisão: recíprocas5Provando identidades
Trabalhe em um ladoReescreva em seno e cossenoFatore primeiroTransforme em uma única fraçãoDemonstrações que dão erradoRevisão: prove8Ângulos pela Metade, Redução de Potência
Redução de Potênciasen²x é uma OndaValores de Meio Ângulotan de um Meio ÂnguloRevisão: Ângulos pela Metade