tan de um Meio Ângulo
Parte da seção Identidades Trigonométricas do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 41 de 52.
Divida o seno do meio ângulo pelo cosseno do meio ângulo e simplifique; assim, a tangente do meio ângulo não precisa de nenhuma raiz quadrada:
tan(x/2) = (1 - cos(x))/sin(x)
tan(x/2) = sin(x)/(1 + cos(x))
Ambas valem sempre que os dois lados estiverem definidos. Com x = 2A, elas transformam um ângulo duplo de volta em A: sin(2A)/(1 + cos(2A)) é tan(A).
Em 90°: (1 - cos(90°))/sin(90°) = 1, e tan 45° é de fato 1.
Desafio
Prove que csc(x) - cot(x) é igual a tan(x/2): reescreva até que o quadro mostre tan(x/2). Em seguida, pressione Check.
Experimente você mesmo
Simplifique a expressão
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Identidades Trigonométricas
1Identidades no Círculo Trigonométrico
sin²x + cos²x = 1Quadrados apagam os sinaisIdentidade ou equação?Revisão: a identidade do círculo4Par e ímpar e funções co
Ângulos negativosPar e ímpar em uma demonstraçãoGráficos de funções pares e ímparesFunções coRevisão: sinais dos ângulos2Recíprocas e quociente
A identidade do quocienteSecante, cossecante e cotangenteDividir por uma fraçãoOnde elas falhamRevisão: recíprocas5Provando identidades
Trabalhe em um ladoReescreva em seno e cossenoFatore primeiroTransforme em uma única fraçãoDemonstrações que dão erradoRevisão: prove8Ângulos pela Metade, Redução de Potência
Redução de Potênciasen²x é uma OndaValores de Meio Ângulotan de um Meio ÂnguloRevisão: Ângulos pela Metade