Três formas de cos 2x
Parte da seção Identidades Trigonométricas do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 33 de 52.
Com B = A, cos(A + B) = cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B) resulta em cos(2x) = cos(x)² - sin(x)². Substitua um dos quadrados usando sin²x + cos²x = 1 e surgem mais duas formas:
cos(2x) = 2cos(x)² - 1
cos(2x) = 1 - 2sin(x)²
As três são iguais; escolha aquela que cancela alguma coisa. Em 1 + cos(2x), a forma com -1 é a que deve ser usada: 1 + 2cos(x)² - 1, os uns se cancelam, e sobra 2cos(x)². Em 1 - cos(2x), é a forma que começa com 1 que se cancela.
Desafio
Mostre que cos(2x) + 2sin(x)² é igual a 1: reescreva até que o quadro mostre 1. Em seguida, pressione Check.
Experimente você mesmo
Simplifique a expressão
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Todas as lições de Identidades Trigonométricas
1Identidades no Círculo Trigonométrico
sin²x + cos²x = 1Quadrados apagam os sinaisIdentidade ou equação?Revisão: a identidade do círculo4Par e ímpar e funções co
Ângulos negativosPar e ímpar em uma demonstraçãoGráficos de funções pares e ímparesFunções coRevisão: sinais dos ângulos7Fórmulas do Ângulo Duplo
sen 2x = 2 sen x cos xTrês formas de cos 2xValores exatos em dobroEleve ao quadrado, depois dobreO gráfico de 2 sen x cos xRevisão: ângulos duplos2Recíprocas e quociente
A identidade do quocienteSecante, cossecante e cotangenteDividir por uma fraçãoOnde elas falhamRevisão: recíprocas5Provando identidades
Trabalhe em um ladoReescreva em seno e cossenoFatore primeiroTransforme em uma única fraçãoDemonstrações que dão erradoRevisão: prove8Ângulos pela Metade, Redução de Potência
Redução de Potênciasen²x é uma OndaValores de Meio Ângulotan de um Meio ÂnguloRevisão: Ângulos pela Metade