Redução de Potência
Parte da seção Identidades Trigonométricas do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 38 de 52.
Resolva cos(2x) = 2cos(x)² - 1 para o quadrado e você obterá uma forma de eliminar uma potência:
cos(x)² = (1 + cos(2x))/2
sin(x)² = (1 - cos(2x))/2
Um quadrado se torna uma potência de primeiro grau de um ângulo duplo, que é mais fácil de integrar e, como a próxima lição mostra, de representar graficamente.
Considere 2cos(x)². Substitua o quadrado: 2(1 + cos(2x))/2. Separe a fração em 1/2 + cos(2x)/2, Distribua o 2 que está na frente, e a expressão fica 1 + cos(2x).
Desafio
Mostre que 2sin(x)² é igual a 1 - cos(2x): reescreva até que o quadro mostre 1 - cos(2x). Depois, pressione Check.
Experimente você mesmo
Simplifique a expressão
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Identidades Trigonométricas
1Identidades no Círculo Trigonométrico
sin²x + cos²x = 1Quadrados apagam os sinaisIdentidade ou equação?Revisão: a identidade do círculo4Par e ímpar e funções co
Ângulos negativosPar e ímpar em uma demonstraçãoGráficos de funções pares e ímparesFunções coRevisão: sinais dos ângulos2Recíprocas e quociente
A identidade do quocienteSecante, cossecante e cotangenteDividir por uma fraçãoOnde elas falhamRevisão: recíprocas5Provando identidades
Trabalhe em um ladoReescreva em seno e cossenoFatore primeiroTransforme em uma única fraçãoDemonstrações que dão erradoRevisão: prove8Ângulos pela Metade, Redução de Potência
Redução de Potênciasen²x é uma OndaValores de Meio Ângulotan de um Meio ÂnguloRevisão: Ângulos pela Metade