Redução de Potência

Resolva $\cos\left(2x\right) = 2{\cos\left(x\right)}^{2}-1$ para o quadrado e você obterá uma forma de eliminar uma potência:

$${\cos\left(x\right)}^{2} = \frac{1+\cos\left(2x\right)}{2}$$

$${\sin\left(x\right)}^{2} = \frac{1-\cos\left(2x\right)}{2}$$

Um quadrado se torna uma potência de primeiro grau de um ângulo duplo, que é mais fácil de integrar e, como a próxima lição mostra, de representar graficamente.

Considere $2{\cos\left(x\right)}^{2}$. Substitua o quadrado: $\frac{2\left(1+\cos\left(2x\right)\right)}{2}$. Separe a fração em $\frac{1}{2}+\frac{\cos\left(2x\right)}{2}$, Distribua o 2 que está na frente, e a expressão fica $1+\cos\left(2x\right)$.