Produtos em Somas
Parte da seção Identidades Trigonométricas do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 43 de 52.
Some sin(A + B) e sin(A - B): os termos cos A sin B se cancelam e restam dois produtos iguais. Isso, junto com suas duas fórmulas semelhantes, transforma um produto em uma soma:
2sin(A)cos(B) = sin(A + B) + sin(A - B)
2cos(A)cos(B) = cos(A - B) + cos(A + B)
2sin(A)sin(B) = cos(A - B) - cos(A + B)
Com A = 3x e B = x, 2sin(3x)cos(x) é sin(4x) + sin(2x). Uma soma é mais fácil de representar graficamente, de calcular e, em cálculo, de integrar.
Desafio
Reescreva 2cos(5x)cos(3x) como uma soma de dois cossenos.
Digite você mesmo cada linha seguinte; uma linha diferente da que está acima será recusada.
Use o chip de fórmula e, em seguida, digite a soma com cada ângulo desenvolvido. Depois, pressione Check.
Experimente você mesmo
Simplifique a expressão
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Identidades Trigonométricas
1Identidades no Círculo Trigonométrico
sin²x + cos²x = 1Quadrados apagam os sinaisIdentidade ou equação?Revisão: a identidade do círculo4Par e ímpar e funções co
Ângulos negativosPar e ímpar em uma demonstraçãoGráficos de funções pares e ímparesFunções coRevisão: sinais dos ângulos2Recíprocas e quociente
A identidade do quocienteSecante, cossecante e cotangenteDividir por uma fraçãoOnde elas falhamRevisão: recíprocas5Provando identidades
Trabalhe em um ladoReescreva em seno e cossenoFatore primeiroTransforme em uma única fraçãoDemonstrações que dão erradoRevisão: prove8Ângulos pela Metade, Redução de Potência
Redução de Potênciasen²x é uma OndaValores de Meio Ângulotan de um Meio ÂnguloRevisão: Ângulos pela Metade