Par e ímpar em uma demonstração
Parte da seção Identidades Trigonométricas do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 16 de 52.
Quando um ângulo negativo aparece dentro de uma demonstração, elimine-o primeiro: o restante do trabalho então fica apenas em função do ângulo x. Considere cos(-x)tan(x). O cosseno é uma função par, então ele se torna cos(x)tan(x). Escreva tan como um quociente, cos(x) · (sin(x)/cos(x)), multiplique os numeradores e os denominadores e simplifique cos x. O que resta é sin x.
Com uma função ímpar, o sinal de menos sai na frente e permanece até o final: sin(-x)csc(x) é -sin(x)csc(x), que é -1. Se você tirar esse sinal de menos, a última linha estará errada.
Desafio
Mostre que sin(-x)cot(x) é igual a -cos(x): reescreva até que o quadro mostre -cos(x). Em seguida, pressione Check.
Experimente você mesmo
Simplifique a expressão
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Identidades Trigonométricas
1Identidades no Círculo Trigonométrico
sin²x + cos²x = 1Quadrados apagam os sinaisIdentidade ou equação?Revisão: a identidade do círculo4Par e ímpar e funções co
Ângulos negativosPar e ímpar em uma demonstraçãoGráficos de funções pares e ímparesFunções coRevisão: sinais dos ângulos2Recíprocas e quociente
A identidade do quocienteSecante, cossecante e cotangenteDividir por uma fraçãoOnde elas falhamRevisão: recíprocas5Provando identidades
Trabalhe em um ladoReescreva em seno e cossenoFatore primeiroTransforme em uma única fraçãoDemonstrações que dão erradoRevisão: prove8Ângulos pela Metade, Redução de Potência
Redução de Potênciasen²x é uma OndaValores de Meio Ângulotan de um Meio ÂnguloRevisão: Ângulos pela Metade