Valores exatos em dobro
Parte da seção Identidades Trigonométricas do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 34 de 52.
Lidas ao contrário, as fórmulas do ângulo duplo transformam um ângulo que você não conhece em seu dobro, que talvez conheça. Considere 2sin(15°)cos(15°). Sua forma é 2 sin A cos A, então é sin(2 · 15°), que é sin(30°), e isso é 1/2.
O mesmo funciona com qualquer forma de cos 2x. Uma linha que contenha cos²A - sin²A, ou 2cos²A - 1, ou 1 - 2sin²A, é cos 2A; dobre o ângulo e consulte o valor nos ângulos notáveis.
Desafio
Encontre o valor exato de cos(22.5°)² - sin(22.5°)².
Neste quadro, o cartão de fórmula escreve os valores sem resolvê-los; digite você mesmo cada próxima linha na caixa, e uma linha que não seja igual à anterior será rejeitada.
Reduza a expressão a um único cosseno usando o cartão de fórmula, digite o cosseno do ângulo duplicado e, em seguida, seu valor exato. Depois, pressione Check.
Experimente você mesmo
Simplifique a expressão
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Identidades Trigonométricas
1Identidades no Círculo Trigonométrico
sin²x + cos²x = 1Quadrados apagam os sinaisIdentidade ou equação?Revisão: a identidade do círculo4Par e ímpar e funções co
Ângulos negativosPar e ímpar em uma demonstraçãoGráficos de funções pares e ímparesFunções coRevisão: sinais dos ângulos7Fórmulas do Ângulo Duplo
sen 2x = 2 sen x cos xTrês formas de cos 2xValores exatos em dobroEleve ao quadrado, depois dobreO gráfico de 2 sen x cos xRevisão: ângulos duplos2Recíprocas e quociente
A identidade do quocienteSecante, cossecante e cotangenteDividir por uma fraçãoOnde elas falhamRevisão: recíprocas5Provando identidades
Trabalhe em um ladoReescreva em seno e cossenoFatore primeiroTransforme em uma única fraçãoDemonstrações que dão erradoRevisão: prove8Ângulos pela Metade, Redução de Potência
Redução de Potênciasen²x é uma OndaValores de Meio Ângulotan de um Meio ÂnguloRevisão: Ângulos pela Metade