O gráfico de 2 sen x cos x

As fórmulas do ângulo duplo transformam alguns produtos e quadrados de ondas em uma única onda. ${\cos\left(x\right)}^{2}-{\sin\left(x\right)}^{2}$ é $\cos\left(2x\right)$: um cosseno comprimido para o dobro da velocidade, com uma onda completa a cada π.

y = cos²x - sin²x é y = cos 2x.

Dobrar o ângulo reduz o período pela metade: 2π passa a ser π. A altura não muda, porque o 2 está dentro do ângulo, não antes da função.