Снова недостающее ребро
Часть раздела Площадь поверхности и объём путешествия по Geometry на Coddy. Урок 34 из 62.
Формула площади поверхности может работать в обратном направлении, как и формула объёма. Если известны площадь поверхности и два ребра, получается уравнение для третьего ребра.
Площадь поверхности этой коробки равна 62, а размеры основания — 3 на 2. Правило гласит 62 = 2 × (3 × 2 + 3 × h + 2 × h). В скобках получается 6 + 5×h, поэтому 62 = 12 + 10×h, затем 50 = 10×h, и h = 5.
Неизвестное ребро встречается в двух из трёх пар граней, поэтому в скобках оно появляется дважды. Приведите подобные слагаемые, прежде чем делить.
Задание
Площадь поверхности коробки равна 112, а размеры основания — 5 на 4. Запиши уравнение по рисунку и реши его относительно h.
Затем нажми Check.
Попробуйте сами
Найди h по рисунку
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Площадь поверхности и объём
1Многогранники и их элементы
Грани, рёбра и вершиныПризмы и цилиндрыПирамиды и конусыВысота или апофема?Сферы и полусферыПовторение: элементы геометрических тел7Площадь поверхности призм
Развёртки и площадь поверхностиОбъём или площадь поверхности?Снова недостающее реброТреугольные призмыСначала скрытая граньПовторение: поверхности призм2Объём призм
Объём прямоугольного параллелепипедаОбъём призмыОснование — любой треугольникНедостающее реброПовторение: объём призмы5Конусы
Объём конусаТреть цилиндраНаклонная высота конусаОт наклонной высоты к объёмуПовторение: конусы8Площадь поверхности цилиндров
Развёртка цилиндраВысота по площади поверхностиРадиус по площади поверхностиХватит ли данных для объёма?Повторение: поверхности цилиндра11Составные геометрические тела
Тела из телЮлаКакие длины?Буквы в обозначениях длинПовторение: составные тела