Сфера внутри цилиндра
Часть раздела Площадь поверхности и объём путешествия по Geometry на Coddy. Урок 28 из 60.
Архимед так гордился сферой внутри цилиндра, что попросил высечь её на своей гробнице. Радиус сферы r — это также радиус цилиндра, а высота цилиндра равна 2r, то есть диаметру сферы.
Здесь радиус шара равен 6, а его объём — 288π. Радиус банки, в которую он помещается, равен 6, а высота — 12, поэтому её объём — 432π. Делим: 288 из 432 — это ровно две трети.
Используй цилиндр для проверки каждый раз, когда вычисляешь объём шара: объём шара всегда должен составлять две трети объёма банки.
Задание
Шар точно помещается в цилиндр: у них одинаковый радиус, а высота цилиндра равна ширине шара. Найди объём каждого, затем нажми Check.
Попробуйте сами
Найди отмеченную часть фигуры
Все уроки раздела Площадь поверхности и объём
1Объём призм
Объём прямоугольного параллелепипедаУдвоение каждого ребраОбъём призмыТреугольное основаниеНедостающее реброПовторение: объём призмы2Многогранники и их элементы
Грани, рёбра и вершиныВысота или апофема?Повторение: элементы многогранников5Конусы
Объём конусаТреть цилиндраНаклонная высота конусаОт наклонной высоты к объёмуПовторение: конусы8Площадь поверхности цилиндров
Развёртка цилиндраВысота по площади поверхностиРадиус по площади поверхностиХватит ли данных для объёма?Повторение: поверхности цилиндра11Составные геометрические тела
Тела из телЮлаКакие длины?Буквы в обозначениях длинПовторение: составные тела