Сфера внутри цилиндра
Часть раздела Площадь поверхности и объём путешествия по Geometry на Coddy. Урок 30 из 62.
Архимед так гордился сферой внутри цилиндра, что попросил высечь её на своей гробнице. Радиус сферы r — это также радиус цилиндра, а высота цилиндра равна 2r, то есть диаметру сферы.
Здесь радиус шара равен 6, а его объём — 288π. Радиус банки, в которую он помещается, равен 6, а высота — 12, поэтому её объём — 432π. Делим: 288 из 432 — это ровно две трети.
Используй цилиндр для проверки каждый раз, когда вычисляешь объём шара: объём шара всегда должен составлять две трети объёма банки.
Задание
Шар точно помещается в цилиндр: у них одинаковый радиус, а высота цилиндра равна ширине шара. Найди объём каждого, затем нажми Check.
Попробуйте сами
Найди отмеченную часть фигуры
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Площадь поверхности и объём
1Многогранники и их элементы
Грани, рёбра и вершиныПризмы и цилиндрыПирамиды и конусыВысота или апофема?Сферы и полусферыПовторение: элементы геометрических тел2Объём призм
Объём прямоугольного параллелепипедаОбъём призмыОснование — любой треугольникНедостающее реброПовторение: объём призмы5Конусы
Объём конусаТреть цилиндраНаклонная высота конусаОт наклонной высоты к объёмуПовторение: конусы8Площадь поверхности цилиндров
Развёртка цилиндраВысота по площади поверхностиРадиус по площади поверхностиХватит ли данных для объёма?Повторение: поверхности цилиндра11Составные геометрические тела
Тела из телЮлаКакие длины?Буквы в обозначениях длинПовторение: составные тела