От наклонной высоты к объёму
Часть раздела Площадь поверхности и объём путешествия по Geometry на Coddy. Урок 25 из 62.
Конус часто описывают через радиус и образующую, потому что эти длины легко измерить у настоящего конуса. Для вычисления объёма всё равно нужна высота, поэтому сначала найдите её.
У этого конуса радиус равен 8, а образующая — 17. Шаг первый — высота: h^2 = 17^2 - 8^2 = 225, поэтому h = 15. Шаг второй — объём: 1/3 × pi × 8^2 × 15 = 320×pi.
На рисунке высота не подписана. Нажми на неё и выбери Slant height, чтобы указать её значение. Тогда для вычисления объёма конуса будет всё необходимое.
Задание
Радиус конуса и его образующая обозначены. Найди его объём, затем нажми Check.
Попробуйте сами
Найди отмеченную часть фигуры
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Площадь поверхности и объём
1Многогранники и их элементы
Грани, рёбра и вершиныПризмы и цилиндрыПирамиды и конусыВысота или апофема?Сферы и полусферыПовторение: элементы геометрических тел2Объём призм
Объём прямоугольного параллелепипедаОбъём призмыОснование — любой треугольникНедостающее реброПовторение: объём призмы5Конусы
Объём конусаТреть цилиндраНаклонная высота конусаОт наклонной высоты к объёмуПовторение: конусы8Площадь поверхности цилиндров
Развёртка цилиндраВысота по площади поверхностиРадиус по площади поверхностиХватит ли данных для объёма?Повторение: поверхности цилиндра11Составные геометрические тела
Тела из телЮлаКакие длины?Буквы в обозначениях длинПовторение: составные тела