Треугольные призмы

Развёртка прямой треугольной призмы состоит из двух треугольников и трёх прямоугольников. Треугольники — это основания. Каждый прямоугольник образован одной стороной треугольника, вытянутой вдоль длины призмы.

Здесь торцы — прямоугольные треугольники с катетами 4 и 3, поэтому вместе два торца составляют $\frac{2\cdot 1}{2}\cdot 4\cdot 3 = 12$. Ширина прямоугольников равна 4, 3 и 5, а длина каждого — 6, поэтому их площадь составляет $\left(4+3+5\right)\cdot 6 = 72$. Площадь поверхности равна $12+72 = 84$.

Правило: Площадь поверхности призмы — это сумма площадей двух торцов и произведения периметра торца на длину. В этот раз учитывается каждая сторона треугольника, в том числе самая длинная, потому что каждая из них является гранью.