Высота по объёму
Часть раздела Площадь поверхности и объём путешествия по Geometry на Coddy. Урок 20 из 62.
Если объем известен, формула объема становится уравнением для высоты. Множитель 1/3 делает решение алгебраической задачи на один шаг длиннее, чем для прямоугольного параллелепипеда.
Объём этой пирамиды равен 100, а длина ребра её основания — 5. Формула гласит 100 = 1/3 × 5^2 × h, то есть 100 = 25/3 × h. Умножь обе части на 3, чтобы избавиться от дроби: 300 = 25 × h, значит, h = 12.
На доске коснись части пирамиды и выбери Объём пирамиды. Уравнение появится в подписях к фигуре, а дальше всё сделают ходы.
Задание
Объём квадратной пирамиды равен 96, а ребро её основания — 6. Запиши уравнение по рисунку и реши его относительно h.
Затем нажми Проверить.
Попробуйте сами
Найди h по рисунку
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Площадь поверхности и объём
1Многогранники и их элементы
Грани, рёбра и вершиныПризмы и цилиндрыПирамиды и конусыВысота или апофема?Сферы и полусферыПовторение: элементы геометрических тел2Объём призм
Объём прямоугольного параллелепипедаОбъём призмыОснование — любой треугольникНедостающее реброПовторение: объём призмы5Конусы
Объём конусаТреть цилиндраНаклонная высота конусаОт наклонной высоты к объёмуПовторение: конусы8Площадь поверхности цилиндров
Развёртка цилиндраВысота по площади поверхностиРадиус по площади поверхностиХватит ли данных для объёма?Повторение: поверхности цилиндра11Составные геометрические тела
Тела из телЮлаКакие длины?Буквы в обозначениях длинПовторение: составные тела