Menu

Высота по объёму

Часть раздела Площадь поверхности и объём путешествия по Geometry на Coddy. Урок 18 из 60.

Если объем известен, формула объема становится уравнением для высоты. Множитель 1/3 делает решение алгебраической задачи на один шаг длиннее, чем для прямоугольного параллелепипеда.

Квадратная пирамида с ребром основания 5, высотой h и объемом 100

Объём этой пирамиды равен 100, а длина ребра её основания — 5. Формула гласит 100=13⋅52⋅h100 = \frac{1}{3}\cdot {5}^{2}\cdot h, то есть 100=253⋅h100 = \frac{25}{3}\cdot h. Умножь обе части на 3, чтобы избавиться от дроби: 300=25⋅h300 = 25\cdot h, значит, h=12h = 12.

На доске коснись части пирамиды и выбери Объём пирамиды. Уравнение появится в подписях к фигуре, а дальше всё сделают ходы.

challenge icon

Задание

Объём квадратной пирамиды равен 96, а ребро её основания — 6. Запиши уравнение по рисунку и реши его относительно h.

Затем нажми Проверить.

Попробуйте сами

Найди h по рисунку

Найди h по рисунку

quiz iconПроверьте себя

В этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.

Все уроки раздела Площадь поверхности и объём