Высота по объёму
Часть раздела Площадь поверхности и объём путешествия по Geometry на Coddy. Урок 13 из 62.
Если объём известен, формула объёма становится уравнением для нахождения высоты. Из-за множителя 1/3 решение требует на один шаг алгебраических преобразований больше, чем для прямоугольного параллелепипеда.
Объём этой пирамиды равен 100, а ребро её основания — 5. Формула говорит, что 100 = 1/3 × 5^2 × h, то есть 100 = 25/3 × h. Умножим обе части на 3, чтобы избавиться от дроби: 300 = 25 × h, значит, h = 12.
На доске нажми на часть пирамиды и выбери Объём пирамиды. Уравнение появится в подписях к фигуре, а ходы сделают остальное.
Задание
В квадратной пирамиде объём равен 96, а длина ребра основания — 6. Запиши уравнение по рисунку и реши его относительно h.
Затем нажми Check.
Попробуйте сами
Найди h по рисунку
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Площадь поверхности и объём
1Многогранники и их элементы
Грани, рёбра и вершиныПризмы и цилиндрыПирамиды и конусыВысота или апофема?Сферы и полусферыПовторение: элементы геометрических тел2Объём призм
Объём прямоугольного параллелепипедаОбъём призмыОснование — любой треугольникНедостающее реброПовторение: объём призмы5Конусы
Объём конусаТреть цилиндраНаклонная высота конусаОт наклонной высоты к объёмуПовторение: конусы8Площадь поверхности цилиндров
Развёртка цилиндраВысота по площади поверхностиРадиус по площади поверхностиХватит ли данных для объёма?Повторение: поверхности цилиндра11Составные геометрические тела
Тела из телЮлаКакие длины?Буквы в обозначениях длинПовторение: составные тела