Хватит ли данных для объёма?
Часть раздела Площадь поверхности и объём путешествия по Geometry на Coddy. Урок 41 из 62.
В задаче может быть задана величина, которую ты не ожидал. Площадь поверхности цилиндра и его высота напрямую ничего не говорят о его объёме, но они определяют радиус, а радиус вместе с высотой определяет объём.
Высота этого цилиндра равна 4, а площадь поверхности — 42π. По формуле площади поверхности определяем радиус: 3, как и в прошлом уроке. Затем в формуле объёма используются радиус и высота. Так что да, данных достаточно: за два шага можно вычислить объём.
Чтобы определить это, выясни, какие формулы связывают известные величины с тем, что нужно найти, шаг за шагом. Если цепочка формул приводит к нужному результату, ответ — «Да».
Задание
Высота цилиндра равна 7, а его площадь поверхности — 36π. Достаточно ли данных, чтобы найти его объём? Ответь и, если да, найди его. Затем нажми Check.
Попробуйте сами
Хватает ли данных?
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Площадь поверхности и объём
1Многогранники и их элементы
Грани, рёбра и вершиныПризмы и цилиндрыПирамиды и конусыВысота или апофема?Сферы и полусферыПовторение: элементы геометрических тел2Объём призм
Объём прямоугольного параллелепипедаОбъём призмыОснование — любой треугольникНедостающее реброПовторение: объём призмы5Конусы
Объём конусаТреть цилиндраНаклонная высота конусаОт наклонной высоты к объёмуПовторение: конусы8Площадь поверхности цилиндров
Развёртка цилиндраВысота по площади поверхностиРадиус по площади поверхностиХватит ли данных для объёма?Повторение: поверхности цилиндра11Составные геометрические тела
Тела из телЮлаКакие длины?Буквы в обозначениях длинПовторение: составные тела