Объём цилиндра
Часть раздела Площадь поверхности и объём путешествия по Geometry на Coddy. Урок 12 из 62.
Цилиндр не является призмой (основания призмы — многоугольники), но устроен так же: одно и то же основание на всём протяжении. Поэтому для вычисления его объёма используется та же идея: площадь основания умножается на высоту. Основание — круг, а площадь круга равна π, умноженному на квадрат радиуса.
Радиус этого цилиндра равен 2, поэтому площадь его основания равна pi × 2^2 = 4×pi. Его высота равна 5, поэтому его объём равен 4×pi × 5 = 20×pi. Оставьте π в виде буквы: 20π — точный ответ, а десятичное число, например 62.83, лишь приближённое значение.
Правило: Объём цилиндра: V = pi × r^2 × h. Сначала возведите радиус в квадрат, затем умножьте на высоту и оставьте π.
Задание
Найди точный объём цилиндра: нажми на тело, выбери правило, затем нажми Check.
Попробуйте сами
Найди отмеченную часть фигуры
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Площадь поверхности и объём
1Многогранники и их элементы
Грани, рёбра и вершиныПризмы и цилиндрыПирамиды и конусыВысота или апофема?Сферы и полусферыПовторение: элементы геометрических тел2Объём призм
Объём прямоугольного параллелепипедаОбъём призмыОснование — любой треугольникНедостающее реброПовторение: объём призмы5Конусы
Объём конусаТреть цилиндраНаклонная высота конусаОт наклонной высоты к объёмуПовторение: конусы8Площадь поверхности цилиндров
Развёртка цилиндраВысота по площади поверхностиРадиус по площади поверхностиХватит ли данных для объёма?Повторение: поверхности цилиндра11Составные геометрические тела
Тела из телЮлаКакие длины?Буквы в обозначениях длинПовторение: составные тела