Развёртки и площадь поверхности
Часть раздела Площадь поверхности и объём путешествия по Geometry на Coddy. Урок 32 из 62.
Площадь поверхности тела — это общая площадь его внешней поверхности: сколько бумаги потребуется, чтобы обернуть его без нахлёста. Разрежьте коробку по некоторым рёбрам и разверните её — получится её развёртка, состоящая из шести прямоугольников. Площадь поверхности равна площади развёртки.
Грани образуют три пары равной площади. У этой коробки верхняя и нижняя грани имеют площадь 4 × 3 = 12 каждая, передняя и задняя — 4 × 2 = 8 каждая, а две боковые — 3 × 2 = 6 каждая. Вместе: 2 × (12 + 8 + 6) = 52.
Правило называется площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда: SA = 2 × (l×w + l×h + w×h). Площадь поверхности — это площадь, поэтому единица измерения должна быть квадратной: см², а не см³.
Задание
Найдите площадь поверхности коробки: коснитесь тела, выберите правило, которое позволяет найти его площадь поверхности, затем нажмите Check.
Попробуйте сами
Найди отмеченную часть фигуры
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Площадь поверхности и объём
1Многогранники и их элементы
Грани, рёбра и вершиныПризмы и цилиндрыПирамиды и конусыВысота или апофема?Сферы и полусферыПовторение: элементы геометрических тел7Площадь поверхности призм
Развёртки и площадь поверхностиОбъём или площадь поверхности?Снова недостающее реброТреугольные призмыСначала скрытая граньПовторение: поверхности призм2Объём призм
Объём прямоугольного параллелепипедаОбъём призмыОснование — любой треугольникНедостающее реброПовторение: объём призмы5Конусы
Объём конусаТреть цилиндраНаклонная высота конусаОт наклонной высоты к объёмуПовторение: конусы8Площадь поверхности цилиндров
Развёртка цилиндраВысота по площади поверхностиРадиус по площади поверхностиХватит ли данных для объёма?Повторение: поверхности цилиндра11Составные геометрические тела
Тела из телЮлаКакие длины?Буквы в обозначениях длинПовторение: составные тела