Площадь поверхности пирамиды
Часть раздела Площадь поверхности и объём путешествия по Geometry на Coddy. Урок 43 из 62.
Развёртка правильной квадратной пирамиды — это квадрат с треугольником на каждой стороне, похожий на звезду. Основание каждого треугольника — ребро квадрата, а его высота — апофема, отрезок, проходящий по середине грани.
У этой пирамиды длина ребра основания равна 6, а апофема — 5. Площадь основания равна 6^2 = 36. Площадь каждого треугольника равна 1/2 × 6 × 5 = 15, а площадь четырёх таких треугольников равна 60. Площадь поверхности равна 36 + 60 = 96.
Правило: Площадь поверхности пирамиды: SA = b^2 + 2×b×s — это площадь основания плюс площадь четырёх треугольников. Здесь нужно использовать апофему, а не высоту: боковые грани наклонены, и их высота — это апофема.
Задание
Найди площадь поверхности квадратной пирамиды: коснись тела, выбери правило, затем нажми Check.
Попробуйте сами
Найди отмеченную часть фигуры
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Площадь поверхности и объём
1Многогранники и их элементы
Грани, рёбра и вершиныПризмы и цилиндрыПирамиды и конусыВысота или апофема?Сферы и полусферыПовторение: элементы геометрических тел2Объём призм
Объём прямоугольного параллелепипедаОбъём призмыОснование — любой треугольникНедостающее реброПовторение: объём призмы5Конусы
Объём конусаТреть цилиндраНаклонная высота конусаОт наклонной высоты к объёмуПовторение: конусы8Площадь поверхности цилиндров
Развёртка цилиндраВысота по площади поверхностиРадиус по площади поверхностиХватит ли данных для объёма?Повторение: поверхности цилиндра11Составные геометрические тела
Тела из телЮлаКакие длины?Буквы в обозначениях длинПовторение: составные тела3Цилиндры
Объём цилиндраВысота по объёмуРадиус по объёмуДостаточно ли данных, чтобы найти его?Повторение: цилиндры9Поверхности пирамид и конусов
Площадь поверхности пирамидыСначала — апофемаПлощадь поверхности конусаКонус: сначала апофемаПовторение: площади поверхностей пирамид