Высота по площади поверхности
Часть раздела Площадь поверхности и объём путешествия по Geometry на Coddy. Урок 39 из 62.
Если известны площадь поверхности и радиус, высота определена. Высота входит только в слагаемое, соответствующее боковой поверхности, поэтому уравнение линейное относительно h.
У этого цилиндра радиус равен 3, а площадь поверхности — 48π. Формула гласит 48×pi = 2×pi×3^2 + 2×pi×3×h. Разделим всё на π: 48 = 18 + 6×h. Тогда 30 = 6×h и h = 5.
Как и в случае с объёмами, на доске записано уравнение, уже разделённое на π. Сначала вычисли слагаемое, соответствующее основаниям, а затем вычти его.
Задание
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 80π, а его радиус — 4. Запиши уравнение по рисунку и реши его относительно h.
Затем нажми Проверить.
Попробуйте сами
Найди h по рисунку
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Площадь поверхности и объём
1Многогранники и их элементы
Грани, рёбра и вершиныПризмы и цилиндрыПирамиды и конусыВысота или апофема?Сферы и полусферыПовторение: элементы геометрических тел2Объём призм
Объём прямоугольного параллелепипедаОбъём призмыОснование — любой треугольникНедостающее реброПовторение: объём призмы5Конусы
Объём конусаТреть цилиндраНаклонная высота конусаОт наклонной высоты к объёмуПовторение: конусы8Площадь поверхности цилиндров
Развёртка цилиндраВысота по площади поверхностиРадиус по площади поверхностиХватит ли данных для объёма?Повторение: поверхности цилиндра11Составные геометрические тела
Тела из телЮлаКакие длины?Буквы в обозначениях длинПовторение: составные тела