Объём пирамиды

Возьмите коробку и пирамиду с одинаковыми квадратными основаниями и одинаковой высотой. Наполните пирамиду песком и пересыпьте его в коробку: чтобы заполнить её, потребуется ровно три пирамиды. Объём пирамиды составляет одну треть объёма призмы, описанной вокруг неё.

У этой пирамиды квадратное основание со сторонами 6 на 6, поэтому площадь основания равна ${6}^{2} = 36$. Объём коробки вокруг неё составил бы $36\cdot 4 = 144$, а пирамида занимает треть этого объёма: $\frac{1}{3}\cdot 36\cdot 4 = 48$.

Правило: Объём пирамиды: $V = \frac{1}{3}\cdot {b}^{2}\cdot h$, треть площади основания, умноженная на высоту. Высота — это пунктирная линия внутри пирамиды, проведённая от вершины прямо вниз к центру основания.