Объём пирамиды
Часть раздела Площадь поверхности и объём путешествия по Geometry на Coddy. Урок 17 из 62.
Возьмите коробку и пирамиду с одинаковыми квадратными основаниями и одинаковой высотой. Наполните пирамиду песком и пересыпьте его в коробку: чтобы заполнить её, потребуется ровно три пирамиды. Объём пирамиды составляет одну треть объёма призмы, описанной вокруг неё.
У этой пирамиды квадратное основание со сторонами 6 на 6, поэтому площадь основания равна 6^2 = 36. Объём коробки вокруг неё составил бы 36 × 4 = 144, а пирамида занимает треть этого объёма: 1/3 × 36 × 4 = 48.
Правило: Объём пирамиды: V = 1/3 × b^2 × h, треть площади основания, умноженная на высоту. Высота — это пунктирная линия внутри пирамиды, проведённая от вершины прямо вниз к центру основания.
Задание
Найди объём квадратной пирамиды: коснись фигуры, выбери правило, затем нажми Check.
Попробуйте сами
Найди отмеченную часть фигуры
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Площадь поверхности и объём
1Многогранники и их элементы
Грани, рёбра и вершиныПризмы и цилиндрыПирамиды и конусыВысота или апофема?Сферы и полусферыПовторение: элементы геометрических тел2Объём призм
Объём прямоугольного параллелепипедаОбъём призмыОснование — любой треугольникНедостающее реброПовторение: объём призмы5Конусы
Объём конусаТреть цилиндраНаклонная высота конусаОт наклонной высоты к объёмуПовторение: конусы8Площадь поверхности цилиндров
Развёртка цилиндраВысота по площади поверхностиРадиус по площади поверхностиХватит ли данных для объёма?Повторение: поверхности цилиндра11Составные геометрические тела
Тела из телЮлаКакие длины?Буквы в обозначениях длинПовторение: составные тела