Площадь поверхности и объём
Часть раздела Площадь поверхности и объём путешествия по Geometry на Coddy. Урок 51 из 62.
Радиус — это связующее звено между всеми величинами, которые измеряют у сферы. Зная площадь поверхности, найди радиус, а затем объём.
Площадь поверхности этой сферы равна 36π. Шаг первый: 36×pi = 4×pi×r^2 даёт r = 3. Шаг второй: 4/3 × pi × 3^3 = 36×pi. Объём тоже равен 36π, потому что радиус 3 — единственный радиус, при котором эти два числа совпадают.
На доске нажми на радиус и выбери формулу площади поверхности, затем нажми на сферу и выбери Объём сферы.
Задание
Площадь поверхности сферы равна 100π. Найди её объём, затем нажми Проверить.
Попробуйте сами
Найди отмеченную часть фигуры
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Площадь поверхности и объём
1Многогранники и их элементы
Грани, рёбра и вершиныПризмы и цилиндрыПирамиды и конусыВысота или апофема?Сферы и полусферыПовторение: элементы геометрических тел7Площадь поверхности призм
Развёртки и площадь поверхностиОбъём или площадь поверхности?Снова недостающее реброТреугольные призмыСначала скрытая граньПовторение: поверхности призм10Площадь поверхности сферы
Площадь поверхности сферыПлощадь поверхности полусферыРадиус по площади поверхностиПлощадь поверхности и объёмПовторение: площади поверхностей сфер2Объём призм
Объём прямоугольного параллелепипедаОбъём призмыОснование — любой треугольникНедостающее реброПовторение: объём призмы5Конусы
Объём конусаТреть цилиндраНаклонная высота конусаОт наклонной высоты к объёмуПовторение: конусы8Площадь поверхности цилиндров
Развёртка цилиндраВысота по площади поверхностиРадиус по площади поверхностиХватит ли данных для объёма?Повторение: поверхности цилиндра11Составные геометрические тела
Тела из телЮлаКакие длины?Буквы в обозначениях длинПовторение: составные тела