Объём призмы
Часть раздела Площадь поверхности и объём путешествия по Geometry на Coddy. Урок 8 из 62.
Объём прямоугольного параллелепипеда равен площади его торца, умноженной на длину: это один слой, повторённый несколько раз. Это верно для любой прямой призмы, потому что любое сечение призмы имеет ту же форму, что и её торец.
Торец этой призмы — прямоугольный треугольник с катетами 4 и 3, поэтому его площадь равна 1/2 × 4 × 3 = 6. Длина призмы равна 6, поэтому её объём равен 6 × 6 = 36. Число 5 — это гипотенуза треугольника. Она не влияет на площадь, поэтому для вычисления объёма её не используют.
Правило: объём призмы: V = 1/2 × b × h × l, то есть площадь треугольника, умноженная на длину. Здесь b и h — основание и высота торца призмы, а l — длина призмы.
Задание
Основания призмы — прямоугольные треугольники. Найди её объём: коснись тела, выбери правило, затем нажми Check.
Попробуйте сами
Найди отмеченную часть фигуры
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Площадь поверхности и объём
1Многогранники и их элементы
Грани, рёбра и вершиныПризмы и цилиндрыПирамиды и конусыВысота или апофема?Сферы и полусферыПовторение: элементы геометрических тел2Объём призм
Объём прямоугольного параллелепипедаОбъём призмыОснование — любой треугольникНедостающее реброПовторение: объём призмы5Конусы
Объём конусаТреть цилиндраНаклонная высота конусаОт наклонной высоты к объёмуПовторение: конусы8Площадь поверхности цилиндров
Развёртка цилиндраВысота по площади поверхностиРадиус по площади поверхностиХватит ли данных для объёма?Повторение: поверхности цилиндра11Составные геометрические тела
Тела из телЮлаКакие длины?Буквы в обозначениях длинПовторение: составные тела