Объём конуса
Часть раздела Площадь поверхности и объём путешествия по Geometry на Coddy. Урок 22 из 62.
Конус относится к цилиндру так же, как пирамида к коробке. При одинаковых основании и высоте конус вмещает ровно треть объёма цилиндра.
Радиус этого конуса равен 3, поэтому площадь круга в его основании равна pi × 3^2 = 9×pi. Цилиндр с таким же основанием и высотой 4 вмещал бы 9×pi × 4 = 36×pi, а конус вмещает треть этого объёма: 12×pi.
Правило: Объём конуса: V = 1/3 × pi × r^2 × h. Как и в случае с пирамидой, здесь используется истинная высота, обозначенная пунктиром внутри конуса, а не высота наклонной стороны.
Задание
Найди точный объём конуса: коснись тела, выбери правило, затем нажми Check.
Попробуйте сами
Найди отмеченную часть фигуры
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Площадь поверхности и объём
1Многогранники и их элементы
Грани, рёбра и вершиныПризмы и цилиндрыПирамиды и конусыВысота или апофема?Сферы и полусферыПовторение: элементы геометрических тел2Объём призм
Объём прямоугольного параллелепипедаОбъём призмыОснование — любой треугольникНедостающее реброПовторение: объём призмы5Конусы
Объём конусаТреть цилиндраНаклонная высота конусаОт наклонной высоты к объёмуПовторение: конусы8Площадь поверхности цилиндров
Развёртка цилиндраВысота по площади поверхностиРадиус по площади поверхностиХватит ли данных для объёма?Повторение: поверхности цилиндра11Составные геометрические тела
Тела из телЮлаКакие длины?Буквы в обозначениях длинПовторение: составные тела