Объём конуса

Конус относится к цилиндру так же, как пирамида к коробке. При одинаковых основании и высоте конус вмещает ровно треть объёма цилиндра.

Радиус этого конуса равен 3, поэтому площадь круга в его основании равна $\pi\cdot {3}^{2} = 9\cdot \pi$. Цилиндр с таким же основанием и высотой 4 вмещал бы $9\cdot \pi\cdot 4 = 36\cdot \pi$, а конус вмещает треть этого объёма: $12\cdot \pi$.

Правило: Объём конуса: $V = \frac{1}{3}\cdot \pi\cdot {r}^{2}\cdot h$. Как и в случае с пирамидой, здесь используется истинная высота, обозначенная пунктиром внутри конуса, а не высота наклонной стороны.