Развёртка цилиндра
Часть раздела Площадь поверхности и объём путешествия по Geometry на Coddy. Урок 38 из 62.
Снимите этикетку с банки и разложите её: получится прямоугольник. Его высота равна высоте банки, а ширина — расстоянию вокруг банки, то есть длине окружности 2×pi×r. Поэтому площадь боковой поверхности равна 2×pi×r×h. Прибавьте площади двух круглых оснований, каждое из которых равно pi×r^2.
У этого цилиндра радиус равен 2, а высота — 5. Площади оснований составляют 2 × pi × 2^2 = 8×pi, площадь боковой поверхности составляет 2 × pi × 2 × 5 = 20×pi, а общая площадь равна 28π.
Правило: Площадь поверхности цилиндра: SA = 2×pi×r^2 + 2×pi×r×h. У открытой трубы будет только боковая поверхность, а у чашки — только одно основание: внимательно прочитай, что требуется найти в задаче.
Задание
Найди точную площадь поверхности цилиндра, включая основания: коснись фигуры, выбери правило, затем нажми Check.
Попробуйте сами
Найди отмеченную часть фигуры
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Площадь поверхности и объём
1Многогранники и их элементы
Грани, рёбра и вершиныПризмы и цилиндрыПирамиды и конусыВысота или апофема?Сферы и полусферыПовторение: элементы геометрических тел2Объём призм
Объём прямоугольного параллелепипедаОбъём призмыОснование — любой треугольникНедостающее реброПовторение: объём призмы5Конусы
Объём конусаТреть цилиндраНаклонная высота конусаОт наклонной высоты к объёмуПовторение: конусы8Площадь поверхности цилиндров
Развёртка цилиндраВысота по площади поверхностиРадиус по площади поверхностиХватит ли данных для объёма?Повторение: поверхности цилиндра11Составные геометрические тела
Тела из телЮлаКакие длины?Буквы в обозначениях длинПовторение: составные тела