Развёртка цилиндра

Снимите этикетку с банки и разложите её: получится прямоугольник. Его высота равна высоте банки, а ширина — расстоянию вокруг банки, то есть длине окружности $2\cdot \pi\cdot r$. Поэтому площадь боковой поверхности равна $2\cdot \pi\cdot r\cdot h$. Прибавьте площади двух круглых оснований, каждое из которых равно $\pi\cdot {r}^{2}$.

У этого цилиндра радиус равен 2, а высота — 5. Площади оснований составляют $2\cdot \pi\cdot {2}^{2} = 8\cdot \pi$, площадь боковой поверхности составляет $2\cdot \pi\cdot 2\cdot 5 = 20\cdot \pi$, а общая площадь равна 28π.

Правило: Площадь поверхности цилиндра: $SA = 2\cdot \pi\cdot {r}^{2}+2\cdot \pi\cdot r\cdot h$. У открытой трубы будет только боковая поверхность, а у чашки — только одно основание: внимательно прочитай, что требуется найти в задаче.