Площадь поверхности конуса

Разрежь боковую поверхность конуса вдоль образующей и разверни её: получится сектор круга с радиусом, равным образующей s. Его дуга — это окружность основания длиной 2πr, то есть часть окружности радиуса s, длина которой равна 2πs. Значит, сектор составляет долю r/s от этого круга, а его площадь равна r/s × pi×s^2 = pi×r×s. Прибавь площадь круга основания: pi×r^2.

У этого конуса радиус равен 3, а образующая — 5. Площадь основания равна pi × 3^2 = 9×pi, площадь боковой поверхности — pi × 3 × 5 = 15×pi, а общая площадь — 24π.

Правило: Площадь поверхности конуса: SA = pi×r^2 + pi×r×s. Как и в случае с пирамидой, для боковой поверхности используется образующая, а не настоящая высота.