Наклонная высота конуса
Часть раздела Площадь поверхности и объём путешествия по Geometry на Coddy. Урок 24 из 62.
Высота конуса, его радиус и образующая образуют прямоугольный треугольник. Высота пересекается с радиусом в центре основания под прямым углом, а образующая является гипотенузой.
При радиусе 3 и высоте 4 по теореме Пифагора получаем s^2 = 3^2 + 4^2 = 25, поэтому образующая равна 5. Правило: Образующая: s^2 = r^2 + h^2. В отличие от пирамиды, здесь нет деления пополам: радиус уже проходит от центра до края.
Это правило работает и в обратную сторону. Зная образующую и радиус, можно найти высоту, которая нужна для вычисления объёма.
Задание
Образующая конуса обозначена знаком ?. Найди её, затем нажми Проверить.
Попробуйте сами
Найди отмеченную часть фигуры
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Площадь поверхности и объём
1Многогранники и их элементы
Грани, рёбра и вершиныПризмы и цилиндрыПирамиды и конусыВысота или апофема?Сферы и полусферыПовторение: элементы геометрических тел2Объём призм
Объём прямоугольного параллелепипедаОбъём призмыОснование — любой треугольникНедостающее реброПовторение: объём призмы5Конусы
Объём конусаТреть цилиндраНаклонная высота конусаОт наклонной высоты к объёмуПовторение: конусы8Площадь поверхности цилиндров
Развёртка цилиндраВысота по площади поверхностиРадиус по площади поверхностиХватит ли данных для объёма?Повторение: поверхности цилиндра11Составные геометрические тела
Тела из телЮлаКакие длины?Буквы в обозначениях длинПовторение: составные тела