Наклонная высота конуса

Высота конуса, его радиус и образующая образуют прямоугольный треугольник. Высота пересекается с радиусом в центре основания под прямым углом, а образующая является гипотенузой.

При радиусе 3 и высоте 4 по теореме Пифагора получаем ${s}^{2} = {3}^{2}+{4}^{2} = 25$, поэтому образующая равна 5. Правило: Образующая: ${s}^{2} = {r}^{2}+{h}^{2}$. В отличие от пирамиды, здесь нет деления пополам: радиус уже проходит от центра до края.

Это правило работает и в обратную сторону. Зная образующую и радиус, можно найти высоту, которая нужна для вычисления объёма.