Треть цилиндра
Часть раздела Площадь поверхности и объём путешествия по Geometry на Coddy. Урок 23 из 62.
Вот способ увидеть треть. Наполните конус водой и перелейте её в цилиндр с таким же основанием и высотой. После одного конуса цилиндр заполнен на треть, после трёх — полон. Сужение обходится в две трети объёма.
Здесь оба тела имеют радиус 2 и высоту 6. Объём цилиндра равен 24π, а конуса — 8π, то есть одной трети от него. Обе формулы говорят об одном и том же: в формуле для конуса перед выражением стоит дополнительный множитель 1/3.
Можно использовать формулы в любом направлении. Найди объём цилиндра и раздели на 3, чтобы получить объём конуса, или найди объём конуса и умножь на 3, чтобы получить объём цилиндра.
Задание
У цилиндра и конуса одинаковые радиус и высота. Найди объём каждого из них, затем нажми Проверить.
Попробуйте сами
Найди отмеченную часть фигуры
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Площадь поверхности и объём
1Многогранники и их элементы
Грани, рёбра и вершиныПризмы и цилиндрыПирамиды и конусыВысота или апофема?Сферы и полусферыПовторение: элементы геометрических тел2Объём призм
Объём прямоугольного параллелепипедаОбъём призмыОснование — любой треугольникНедостающее реброПовторение: объём призмы5Конусы
Объём конусаТреть цилиндраНаклонная высота конусаОт наклонной высоты к объёмуПовторение: конусы8Площадь поверхности цилиндров
Развёртка цилиндраВысота по площади поверхностиРадиус по площади поверхностиХватит ли данных для объёма?Повторение: поверхности цилиндра11Составные геометрические тела
Тела из телЮлаКакие длины?Буквы в обозначениях длинПовторение: составные тела