Радиус по объёму
Часть раздела Площадь поверхности и объём путешествия по Geometry на Coddy. Урок 14 из 62.
Если известен объём сферы, формула позволяет найти радиус. На последнем шаге нужно выполнить обратное действие для возведения в куб, поэтому извлеки кубический корень: число, которое, умноженное само на себя три раза, даёт имеющееся у тебя число.
В этой сфере содержится 288π. Формула гласит: 288×pi = 4/3 × pi × r^3. Сократим π и умножим на 3/4: r^3 = 216. Поскольку 6 × 6 × 6 = 216, радиус равен 6.
В отличие от квадратного корня, кубический корень имеет только один действительный ответ, поэтому отрицательный радиус не нужно отбрасывать. На доске нужные действия извлекут кубический корень за вас, как только r³ останется в одиночестве.
Задание
Объём шара равен 972π. Запиши уравнение по рисунку и реши его относительно радиуса r.
Затем нажми Проверить.
Попробуйте сами
Найди r по рисунку
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Площадь поверхности и объём
1Многогранники и их элементы
Грани, рёбра и вершиныПризмы и цилиндрыПирамиды и конусыВысота или апофема?Сферы и полусферыПовторение: элементы геометрических тел2Объём призм
Объём прямоугольного параллелепипедаОбъём призмыОснование — любой треугольникНедостающее реброПовторение: объём призмы5Конусы
Объём конусаТреть цилиндраНаклонная высота конусаОт наклонной высоты к объёмуПовторение: конусы8Площадь поверхности цилиндров
Развёртка цилиндраВысота по площади поверхностиРадиус по площади поверхностиХватит ли данных для объёма?Повторение: поверхности цилиндра11Составные геометрические тела
Тела из телЮлаКакие длины?Буквы в обозначениях длинПовторение: составные тела