قيمة مطلقة واسعة

خذ $\left|3x-6\right| \le 9$. الإشارة تعني «أصغر من أو يساوي»، لذا تتحول القيمة المطلقة إلى متباينة متسلسلة. ثم أجرِ خطوتين على الأجزاء الثلاثة جميعها.

$$-9 \le 3x-6 \le 9$$

$$-3 \le 3x \le 15$$

$$-1 \le x \le 5$$

يقول الشرط إن $3x-6$ يقع ضمن مسافة قدرها 9 من الصفر. وبالنسبة إلى $x$ نفسها، فهذا يعني أنها تقع ضمن مسافة قدرها 3 من العدد 2، لذا فإن الحل هو القطعة الممتدة من -1 إلى 5.

أولًا اعزل شريطي القيمة المطلقة وحدهما في أحد الجانبين. هما معزولان بالفعل هنا. ثم انظر إلى الإشارة. تؤدي إشارة «أصغر من» إلى سلسلة، بينما تؤدي إشارة «أكبر من» إلى حالتين متصلتين بكلمة «أو». بعد التقسيم، تكون الخطوات نفسها كما هو الحال مع أي سلسلة أو أي زوج من المتباينات.