حدّان

تكون لبعض الشروط قيمة حدّية دنيا وقيمة حدّية عليا في الوقت نفسه. يجب أن تبقى درجة حرارة الغرفة بين 10 و30 درجة. يبدأ المدفّئ عند 4 درجات ويضيف درجتين لكل درجة من درجات الضبط. ما درجات الضبط المسموح بها؟ سمِّ درجة الضبط $x$. درجة الحرارة عند درجة الضبط $x$ هي $2x+4$. تعطي عبارة «بين 10 و30» متباينةً متسلسلة:

$$10 \le 2x+4 \le 30$$

$$6 \le 2x \le 26$$

$$3 \le x \le 13$$

درجات الضبط من 3 إلى 13 مسموح بها. يعطي الحدّان الواردان في الكلمات سلسلةً في الجبر. تحلّ السلسلة بإجراء كل خطوة على الأجزاء الثلاثة جميعها.

يشمل «بين a وb» الطرفين عندما تقول المسألة «من a إلى b» أو «على الأقل a وعلى الأكثر b». ويستبعد الطرفين عندما تقول المسألة «بينهما بشكل صارم». اقرأ العبارة واختر ≤ أو <. ثم حلّ المتسلسلة بالطريقة نفسها كما من قبل.