حدّان

تكون لبعض الشروط حدود دنيا وعليا في الوقت نفسه. يجب أن تبقى درجة حرارة الغرفة بين 10 و30 درجة؛ ويرفع المدفئ درجة الحرارة بمقدار درجتين لكل نقرة بدءًا من قيمة أساسية قدرها 4. ما النقرات المسموح بها؟ درجة الحرارة عند النقرة x هي 2x + 4، وعبارة «بين 10 و30» هي متباينة متسلسلة:

10 <= 2x + 4 <= 30

6 <= 2x <= 26

3 <= x <= 13

النقرات من 3 إلى 13. وجود حدّين في العبارة يعني وجود متباينة متسلسلة في الجبر، وتُحلّ المتباينة على جميع أجزائها كالمعتاد.

عادةً ما يشمل التعبير «بين a و b» الطرفين عندما تقول المسألة «من a إلى b» أو «على الأقل a وعلى الأكثر b»، ويستبعدهما في حالة «بينهما بشكل صارم». اقرأ العبارة، واختر ≤ أو <، والباقي هو الفصل 7.