الأقواس وقلب الإشارة

تُحلّ المتباينة الأطول بالخطوات نفسها المتبعة في المتباينة القصيرة، ولكن تُجرى خطوةً بعد أخرى. خذ 3(x - 2) >= 5x - 4. افتح القوس، واجمع حدود x في الطرف الأيسر والأعداد في الطرف الأيمن، ثم اقسم. المعامل المتبقي أمام x سالب، لذا فإن القسمة الأخيرة تعكس الإشارة.

3x - 6 >= 5x - 4

-2x - 6 >= -4

-2x >= 2

x <= -1

يمكنك أيضًا جمع حدود x في الطرف الأيمن، باتجاه 5x. عندها يكون المعامل موجبًا ولا يحدث أي انعكاس. وتنتهي إلى -1 >= x، وهي تُقرأ على أنها x <= -1. تعطي الطريقتان الإجابة نفسها. ففي إحدى الطريقتين يحدث انعكاس، وفي الأخرى يحدث تبديل للطرفين في النهاية. لا يحدث كلا الأمرين في أيٍّ من الطريقتين.

قبل أن تبدأ، عدّ أجزاء المتباينة: قوس، وحدات x على كلا الجانبين، وأعداد على كلا الجانبين. ثم تحتاج إلى أربع خطوات: فكّ القوس، وتجميع وحدات x، وتجميع الأعداد، والقسمة. في كل خطوة، اسأل عمّا إذا كانت ستعكس الإشارة. الضرب أو القسمة على عدد سالب فقط هما ما يفعلان ذلك.