دائمًا أو أبدًا

القيمة المطلقة لا تكون سالبة أبدًا، لذا يمكن الإجابة عن بعض هذه المتباينات دون إجراء أي تقسيم. تطلب المتباينة |x| < -1 مسافةً أصغر من عدد سالب. لا يوجد أي عدد له هذه المسافة، لذا لا يوجد حل. تطلب المتباينة |x - 4| > -2 مسافةً أكبر من عدد سالب. كل مسافة تساوي على الأقل 0، لذا فهذا صحيح لكل قيمة لـx.

تظهر هذه الحالات أيضًا بعد عزل القيمة المطلقة. على سبيل المثال، |x + 2| + 3 < 1 تصبح |x + 2| < -2، وليس لها حل. تحدد إشارة العدد الذي تُقارَن به القيمة المطلقة الإجابة. لذا اعزل القيمة المطلقة أولًا، وانظر إلى تلك الإشارة قبل أن تقسّم أي شيء.