المتباينات المتسلسلة مع الكسور

في $0 \le \frac{x}{2} < 3$، الجزء الأوسط هو نصف $x$. لإلغاء القسمة، اضرب. اضرب الأجزاء الثلاثة كلها في 2:

$$0 \le x < 6$$

نصف $x$ يقع بين 0 و3، لذا فإن $x$ يقع بين 0 و6. الضرب في عدد موجب يُبقي الإشارتين كما هما. إذا كان الجزء الأوسط هو $\frac{-x}{2}$، فستضرب في -2، وستنقلب الإشارتان كلتاهما.

يتم التخلص من الكسر الموجود في المنتصف بضرب جميع الأجزاء في مقامه. قبل أن تضرب، اطرح سؤالًا واحدًا: هل المضاعِف موجب أم سالب؟ يحافظ المضاعِف الموجب على الإشارات، بينما يقلب المضاعِف السالب كلتيهما. لا يهم حجم المضاعِف.