لا حل، حل واحد

القيمة المطلقة ليست سالبة أبدًا، لذا فإن |x| = -2 ليس لها حل: لا يوجد عدد يبعد خطوتين بالسالب عن الصفر. عند عزل الشريطيْن، إذا بقي عدد سالب في الطرف الآخر، فتوقّف عند ذلك؛ فالمعادلة ليس لها حل، وتقسيمها سيؤدي إلى اختلاق إجابات لا تتحقق عند التحقق منها.

2|x| + 3 = 1: اطرح 3، واقسم على 2، فتظهر |x| = -1. لا حل.

و|x - 4| = 0 له حل واحد بالضبط: فالعدد الوحيد الذي يبعد صفر خطوات عن 4 هو 4 نفسه. ويعطي التقسيم x - 4 = 0 مرتين (فالعددان 0 و-0 متساويان)، ولذلك نحصل على x = 4 مرة واحدة. حلّان هو العدد المعتاد؛ أما الصفر والحل الواحد فهما الحالتان الخاصتان، ويُحسم ذلك بإشارة العدد الذي تساويه القيمة بين القوسين.