لا حل، حل واحد

القيمة المطلقة لا تكون سالبة أبدًا، لذا فإن |x| = -2 ليس لها حل. لا يوجد عدد يبعد خطوتين بالسالب عن الصفر. عندما تعزل القيمة المطلقة ويبقى عدد سالب في الطرف الآخر، توقّف. ليس للمعادلة حل، وسيؤدي تقسيمها إلى الحصول على إجابات لا تتحقق منها.

على سبيل المثال، في 2|x| + 3 = 1، اطرح 3 واقسم على 2 لتحصل على |x| = -1. لا يوجد حل.

للمعادلة |x - 4| = 0 حل واحد بالضبط. العدد الوحيد الذي يبعد صفر خطوات عن 4 هو 4 نفسه. عند التقسيم نحصل على x - 4 = 0 مرتين، لأن 0 و-0 هما العدد نفسه، لذا فإن الحل الوحيد هو x = 4. يعتمد عدد الحلول على إشارة العدد الذي تساويه القيمة المطلقة: العدد الموجب يعطي حلين، والصفر يعطي حلًا واحدًا، والعدد السالب لا يعطي أي حل.