هل نقطة النهاية مشمولة؟

النقطة هي التفصيل الذي يخطئ فيه الناس. 3x + 1 <= 7 تُحل إلى x <= 2، وبما أن الإشارة هي ≤، فإن العدد 2 نفسه حل: 3 × 2 + 1 = 7 و7 أصغر من أو يساوي 7. النقطة عند 2 ممتلئة.

3x + 1 ≤ 7، أي x ≤ 2: نقطة ممتلئة عند 2

ستعطي الإشارة الصارمة نقطةً مفتوحة: 3x + 1 < 7 لها نقطة النهاية نفسها، وهي 2، لكن 2 ليست حلاً، لذا تكون النقطة مجوّفة. إشارة المتباينة بعد حلّها هي التي تحسم الأمر؛ ولا شيء آخر.