القلب

إليك الحركة الوحيدة التي تتصرف بشكل مختلف. Start من شيء صحيح: 2 < 5. اضرب كلا الطرفين في -1: -2 و-5. أيهما أكبر الآن؟ على خط الأعداد، يقع -2 إلى يمين -5، لذا -2 > -5. لقد انعكس الترتيب.

يقع 2 إلى يسار 5، لكن -2 يقع إلى يمين -5: الضرب في عدد سالب يعكس الترتيب

إذن، ضرب طرفي المتباينة أو قسمتهما على عدد سالب يقلب الإشارة: تصبح < ‏>، وتصبح ≤ ‏≥، والعكس صحيح. -2x < 6: اقسم الطرفين على -2، واقلب الإشارة.

x > -3

تحقّق: العدد 0 أكبر من -3، و-2 × 0 = 0 أصغر من 6. جيد. لو لم تنقلب الإشارة، لكانت الإجابة x < -3 تعني أن -10 يحقق الشرط، لكن -2 × -10 = 20 ليس أصغر من 6. إنقلاب الإشارة ليس اصطلاحًا؛ بل هو ما تفعله الأعداد.