القلب

الضرب في عدد سالب يعمل بطريقة مختلفة. ابدأ من عبارة صحيحة: $2 < 5$. اضرب الطرفين في -1. يصبح الطرف الأيسر $-2$ ويصبح الطرف الأيمن $-5$. قارن بينهما الآن. على خط الأعداد، يقع -2 إلى يمين -5، لذا $-2 > -5$. انعكس الترتيب.

يقع 2 إلى يسار 5، لكن -2 يقع إلى يمين -5. الضرب في عدد سالب يعكس الترتيب.

عندما تضرب أو تقسم طرفَي متباينة في عدد سالب، تنعكس الإشارة. تتحول < إلى >، وتتحول ≤ إلى ≥، والعكس صحيح. لحل $-2x < 6$، اقسم طرفَيها على -2 واعكس الإشارة:

$$x > -3$$

تحقق من الإجابة باستخدام $x = 0$. فهي تحقق $x > -3$، وفي المتباينة الأصلية $-2\cdot 0 = 0$، وهو أصغر من 6. إذا لم تعكس الإشارة، فستحصل على $x < -3$، وهذا يشمل -10. لكن $-2\cdot \left(-10\right) = 20$، و20 ليس أصغر من 6، لذا فهذه الإجابة خاطئة.