القلب

الضرب في عدد سالب يعمل بطريقة مختلفة. ابدأ من عبارة صحيحة: 2 < 5. اضرب الطرفين في -1. يصبح الطرف الأيسر -2 ويصبح الطرف الأيمن -5. قارن بينهما الآن. على خط الأعداد، يقع -2 إلى يمين -5، لذا -2 > -5. انعكس الترتيب.

يقع 2 إلى يسار 5، لكن -2 يقع إلى يمين -5. الضرب في عدد سالب يعكس الترتيب.

عندما تضرب أو تقسم طرفَي متباينة في عدد سالب، تنعكس الإشارة. تتحول < إلى >، وتتحول ≤ إلى ≥، والعكس صحيح. لحل -2x < 6، اقسم طرفَيها على -2 واعكس الإشارة:

x > -3

تحقق من الإجابة باستخدام x = 0. فهي تحقق x > -3، وفي المتباينة الأصلية -2 × 0 = 0، وهو أصغر من 6. إذا لم تعكس الإشارة، فستحصل على x < -3، وهذا يشمل -10. لكن -2 × (-10) = 20، و20 ليس أصغر من 6، لذا فهذه الإجابة خاطئة.