التجميع نحو الأكبر

في $5-x < 2x-4$، حدود $-x$ هي $-x$ على اليسار و$2x$ على اليمين. اجمعها في الطرف ذي المعامل الأكبر. في هذه الحالة، يكون ذلك الطرف الأيمن، لأن 2 أكبر من -1. عندها يبقى المعامل موجبًا، ولن تحتاج أبدًا إلى قلب الإشارة. أضف $x$ إلى كلا الطرفين:

$$5 < 3x-4$$

$$9 < 3x$$

$$3 < x$$

يقول السطر الأخير إن 3 أصغر من $x$. وعند كتابتها مع $x$ أولًا، تصبح $x > 3$.

يمكنك جمع حدود x في الطرف الأيسر بدلًا من ذلك. بطرح $2x$ من كلا الطرفين، ثم طرح 5، نحصل على $-3x < -9$. بالقسمة على -3 وقلب الإشارة، نحصل مرة أخرى على $x > 3$. كلتا الطريقتين تعطيان الإجابة نفسها. إن جمع الحدود باتجاه المعامل الأكبر يتجنب القسمة على عدد سالب.