أكبر من: خارج النطاق

المتباينة $\left|x\right| > 3$ تطلب الأعداد التي تبعد أكثر من ثلاث خطوات عن الصفر، في أيٍّ من الاتجاهين. وهي الأعداد الأكبر من 3 والأعداد الأصغر من -3. تتكون الإجابة من جزأين منفصلين، يفصل بينهما "أو":

$$x > 3$$

أو

$$x < -3$$

|x| > 3: أكثر من ثلاث خطوات من الصفر، على أيٍّ من الجانبين

عندما تكون القيمة المطلقة أكبر من عدد، فإنها تنقسم إلى حالتين: $\left|u\right| > c$ تصبح $u > c$ أو $u < -c$. انظر إلى الحالة الثانية. العدد الواقع بعيدًا تحت الصفر يكون أصغر من $-c$، لذا تنعكس الإشارة مع السالب. عبارة «أصغر من» تعطي سلسلة، أي الأعداد الواقعة بينهما. أما «أكبر من» فتعطي «أو»، أي الأعداد الواقعة خارجهما. ارسم كل حالة على خط الأعداد لتتذكر الفرق بينهما.